Energia potencial electrica (formula y con ejercicios resueltos)

Debido a que el campo eléctrico es conservativo se puede definir una función energía y un potencial asociados al campo eléctrico, conocidos como energía potencia eléctrica y potencial eléctrico.

¿Que es la energía potencial eléctrica? Definición

Como el campo eléctrico es conservativo, el trabajo realizado que realiza dicho campo para trasladar una carga entre dos puntos, es independiente del camino seguido, y por lo tanto , solo depende de la posición inicial y final.

Definición o concepto de energía potencial eléctrica en un punto : trabajo realizado por el campo eléctrico para separar las cargas desde el punto hasta el infinito.

Energía potencial eléctrica formula

Consideramos que una carga \mathrm{q} crea un campo eléctrico. Otra carga \mathrm{q'} se encuentra en dicho campo y queremos trasladarla desde un punto \mathrm{A} hasta  otro punto \mathrm{B}. ¿Cual es el trabajo realizado para conseguirlo? Demostración:

W_{A\rightarrow B}=\int_{r_B}^{r_A} \vec F \cdot d\vec r=

=Kq`q\int_{r_B}^{r_A}\dfrac{d\vec r}{r^2}=

=Kq`q\left [ -\dfrac{1}{r} \right ]^{r_B}_{r_A}=Kq`q\left [ \dfrac{1}{r_{r_A}}- \dfrac{1}{r_{r_B}} \right ]

Observamos así que el trabajo solo depende del punto inicial y final.

Por lo tanto , obtenemos la formula de la energía potencial eléctrica

Formula de la energía potencial eléctrica
Formula de la energía potencial eléctrica

La relacionamos con el trabajo realizado con el campo para poder trasladar la partícula del \mathrm{A} hasta el otro punto \mathrm{B}. Relación entre el trabajo y la diferencia de potencial:

W_{A\rightarrow B}=-\Delta E_p=-(E_{pB}-E_{pA})

Energía potencial eléctrica unidades

Las unidades en el S.I. de la energía potencial eléctrica corresponde a Newton partido Culombios

Energía potencial eléctrica unidades
Energía potencial eléctrica unidades

Diferencia entre potencial eléctrico y energía potencial eléctrica

El potencial eléctrico y la energía potencial eléctrica son conceptos diferentes pero pueden llegar a confundirse. Aquí explicamos sus diferencias:

  • En primer lugar, el concepto de potencial es la energía potencial por unidad de carga.
  • Las unidades del potencial son Julios partido Culombios, también conocida como voltios.

Ejemplos , ejercicios y problemas resueltos de energía potencial eléctrica paso a paso online

Pasamos a ver una serie de ejemplos y ejercicios para entender como se calcular dicha energía potencial y algunos consejos para su calculo.

1.- Sea una carga en reposo \mathrm{q=10\mu C} en el origen de coordenadas y otra igual a \mathrm{1 \,metro} de la primera. Calcula la velocidad de la segunda carga al pasar por un punto que se encuentra a \mathrm{2 \,metros} de la primera carga. (La masa de las carga es  \mathrm{9 \,kg}

Planteamos la resolución del problema: buscamos saber la velocidad de la segunda carga. La relación que une energías potenciales y energías cinéticas (velocidad) es la conservación de la energía.

Por lo tanto, por el teorema de la conservacion de la energia:

E_{c}(1)+E_p(1)=_{c}(2)+E_p(2)

\dfrac{1}{2}mv_1^2 + K\dfrac{qq}{r_1}=\dfrac{1}{2}mv_2^2 + K\dfrac{qq}{r_2}

De aquí todo es conocido menos la velocidad de la carga dos :

v_2=\sqrt{\dfrac{Kqq}{m}(\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2})}

Sustituimos los datos del enunciados, pasándolos al sistema internacional y obtenemos:

v_2=\sqrt{\dfrac{2\cdot 9\cdot 10^9\cdot10\cdot10^-6\cdot10\cdot10^-6}{9\cdot10^-3}(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2})}

v_2=10\dfrac{m}{s}

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