VELOCIDAD DE OSCILACIÓN | FORMULA

¿Que es la velocidad de oscilación de una onda del movimiento armónico simple?

La velocidad de oscilación o de vibración de una partícula que describe un M.A.S. es la velocidad que posee debido a la variación de la posición de dicha partícula.

No debemos de confundir dicha velocidad con la velocidad de propagación de una onda.

La velocidad de oscilación varia constantemente:

  • Mínima (nula) en los puntos donde la elongación es máxima
  • Máxima en los puntos de equilibrio

Luego demostraremos el por que de la velocidad máxima y mínima en dichos puntos.

Formula para calcular la velocidad de oscilación

Dicha velocidad en una onda de una partícula se obtiene derivando  la expresión de la posición :

x(t)=Acos(\omega t+\varphi_0)

v(t)=\dfrac{dx(t)}{dt}

Velocidad de oscilacion de una particula en una onda
Velocidad de oscilación

Utilizando trigonométrica podemos expresar dicha velocidad en función de la posición:

\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1

Despejando el seno y sustityendolo en la ecuación de la velocidad obtenida anteriormente:

v(t)=\pm\,A\omega\sqrt{1-\cos^2(\omega t+\varphi_0)}

Podemos identificar la posición  x(t)=Acos( \omega t+\varphi_0) , entonces despejando:

v=\pm\,A\omega \sqrt{1-\left ( \dfrac{x}{A} \right )^2}

v=\pm \sqrt{A^2-x^2}

Análisis de la ecuación de la velocidad de oscilación

De la ecuación  v=\pm \sqrt{A^2-x^2} , podemos obtener los máximos y mínimos de dicha velocidad.

  • En el punto de equilibrio x=0 , la velocidad es máxima
  • En los extremos, la velocidad es mínima y nula.

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