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Colección de ejemplos , ejercicios y problemas resueltos paso a paso del movimiento o tiro parabólico.

¿Como resolver los ejercicios y problemas del tiro o movimiento parabólico?

Antes de comenzar, conviene repasar los conceptos fundamentales del tiro o movimiento parabólico: descomponemos el movimiento parabolico en dos tipos de movimiento :

Eje X o eje horizontal : MRU
- Velocidad constante en todo el movimiento
- Velocidad en el eje X : $V_0=V_0\cos\alpha$
Eje Y o eje vertical : MRUA
- Aceleración constante : la gravedad
- Velocidad en el eje Y : $V_0=V_0\sin\alpha$

Únicamente habiendo entendido los movimientos MRU y MRUA y los conceptos básicos desarollados anteriormente se pueden resolver los problemas del tiro o movimiento parabólico sin dificultad.

Ejemplos resueltos paso a paso de movimiento tiro parabólico

Ejemplo 1. Movimiento o tiro parabólico

Un futbolista lanza una falta a una velocidad de 10 m/s con un angulo de 45 grados (con respecto al suelo). Calcula

a) La velocidad inicial en el eje X y en el eje Y

Para calcular la velocidad inicial en el eje X multiplicamos la velocidad inicial por el coseno de 45

$v_{ox}=v_0\cdot\cos45=2,62\: m/s$

En el caso del eje Y, la multiplicamos por el seno de 45

$v_{oy}=v_0\cdot\sin45=2,62\: m/s$

Ejercicios y problemas resueltos paso a paso de movimiento tiro parabólico

Ejercicio Problema 1. Movimiento o tiro parabólico

Un cañon lanza una pelota con una velocidad (inicial) de $180 km/h$ formando un angulo con la horizontal de 50 grados. Calcula:

a) La altura máxima alcanza por la pelota

b) La distancia a la que cae la pelota

Solución 1.

En primer lugar convertimos la velocidad inicial al S.I.

$180 \dfrac{km}{h}=50\dfrac{m}{s}$

Calculamos las velocidades iniciales en ambos ejes

$\begin{matrix} v_{ox}=v_o\cos50\\ \\ v_{oy}=v_o\sin50 \end{matrix}$

a) Altura máxima.

Para calcular la altura máxima tenemos que imponer la condición de que en el punto mas alto del eje Y la velocidad (en ese eje) sera 0. Por lo tanto, usamos las ecuaciones correspondientes del eje y (las del MRUA) e imponemos la condición.

Primera despejamos el tiempo en la ecuación de la velocidad

$\begin{matrix} v_y=v_{oy}-gt=0\\ \\ t=\dfrac{v_{oy}}{g} \end{matrix}$

Ahora sustituimos ese tiempo en la ecuación de la distancia (del eje y)

$\begin{matrix} y_{max}=v_{voy}\cdot t-\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\\ \\ y_{max}=\dfrac{v_{oy}^2}{2\cdot g}=74,8\:\mathrm{m} \end{matrix}$

b) Distancia máxima o alcance máximo

Para calcular el alcance máximo ( máxima distancia en el eje X) imponemos la condición de que en ese punto la altura en el eje Y sera cero.

Primero imponemos la condición en la ecuación de la distancia del eje Y y despejamos el tiempo :

$\begin{matrix} y=v_{oy}-\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2=0\\ \\ t=\dfrac{2\cdot v_{oy}}{g} \end{matrix}$

Ahora sustituimos este tiempo en la ecuación del eje X (MRU)

$\begin{matrix} x_{max}=v_{ox}\cdot t\\ \\ x_{max}=v_{ox}\cdot \dfrac{2\cdot v_{oy}}{g}=251,1\:{\mathrm{m}} \end{matrix}$

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VELOCIDAD - RAPIDEZ MEDIA	MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO VARIADO MRUA
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME MCU	MOVIMIENTO TIRO PARABÓLICO
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME MRU