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Colección de problemas , ejercicios y ejemplos resueltos paso a paso del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

¿Como resolver los ejercicios y problemas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MRUA?

En primer lugar, recordamos los aspecto claves del MRUA : movimiento con trayectoria rectilínea con una aceleración constante.

$\dpi{120} \large {\color{Blue} \begin{matrix} v=v_0 \pm at\\ s=s_0 \pm v_ot \pm \dfrac{1}{2}at^2 \end{matrix}}$

5 Ejemplos resueltos paso a paso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Ejemplo 1. Un coche comienza a moverse con una aceleración constante de $5 m/s^2$ . ¿ En cuanto tiempo alcanza una velocidad de $100 km/h$ ?

En primer lugar, a la hora de resolver cualquier problema de MRUA, nos aseguramos que los datos se encuentran en las unidades del S.I. y si no lo estan, las pasamos al S.I. En este caso, unicamente tenemos que pasar al S.I la velocidad.

$v=100 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 27,8 \mathrm{\dfrac{m}{s}}$

Utilizamos la formula que relaciona la velocidad con la aceleración y el tiempo :

$v=v_0 \pm at$

Despejamos el dato pedido, el tiempo:

$t=\dfrac{v-v_0}{a}$

Sustituimos :

$t=\dfrac{27,8-0}{0,5}=55,6\, \mathrm{s}$

Por lo tanto, el tiempo que tarda el alcanzar la velocidad de $100 km/h$ son 55,6 segundos.

Ejercicios y problemas resueltos de paso a paso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Problema 1. MRUA

Un tren a una velocidad de $72 km/h$ lleva una aceleracion constante durante un tiempo de $6 s$ para alcanzar una velocidad de $93,6\, km/h$ . Después de llevar esa velocidad $5 s$ frena y se detiene a una distancia de $100 m$ . Calcula:

a) La aceleración que lleva el tren durante los primeros $6 s$

b) La aceleración al frenar el tren

Solución problema 1. MRUA

En primer lugar, convertimos a las unidades del S.I. aquellas magnitudes que no lo esten.

$v=72 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 20 \mathrm{\dfrac{m}{s}}$

$v=93,6 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 26 \mathrm{\dfrac{m}{s}}$

a) Calculamos la aceleración durante los primeros 6 segundos.

$\begin{matrix} v=v_0+at\\ 26=20+6a\\ a=\dfrac{26-20}{6}=1\; \mathrm{m/s^2} \end{matrix}$

b) Calculamos la aceleración de frenado.

Usamos la formula que relaciona las velocidades , la aceleración y el desplazamiento:

$\begin{matrix} v^2-v_0^2=2as\\ 0-(26)^2=2a100\\ a=-\dfrac{26^2}{2*100}=-3,38 \mathrm{m/s^2} \end{matrix}$

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