MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO VARIADO MRUA || Ejemplos , ejercicios y problemas resueltos paso a paso || Física | PDF

Colección de problemas , ejercicios y ejemplos resueltos paso a paso del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado  (MRUA)

¿Como resolver los ejercicios y problemas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MRUA?

En primer lugar, recordamos los aspecto claves del MRUA : movimiento con trayectoria rectilínea con una aceleración constante.

\dpi{120} \large {\color{Blue} \begin{matrix} v=v_0 \pm at\\ s=s_0 \pm v_ot \pm \dfrac{1}{2}at^2 \end{matrix}}

5 Ejemplos resueltos paso a paso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado  (MRUA) 

Ejemplo 1. Un coche comienza a moverse con una aceleración constante  de 5 m/s^2 . ¿ En cuanto tiempo alcanza una velocidad de  100 km/h ?

En primer lugar, a la hora de resolver cualquier problema de MRUA, nos aseguramos que los datos se encuentran en las unidades del S.I. y si no lo estan, las pasamos al S.I. En este caso, unicamente tenemos que pasar al S.I la velocidad.

v=100 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 27,8 \mathrm{\dfrac{m}{s}}

Utilizamos la formula que relaciona la velocidad con la aceleración y el tiempo :

v=v_0 \pm at

Despejamos el dato pedido, el tiempo:

t=\dfrac{v-v_0}{a}

Sustituimos :

t=\dfrac{27,8-0}{0,5}=55,6\, \mathrm{s}

Por lo tanto, el tiempo que tarda el alcanzar la velocidad de  100 km/h son 55,6 segundos.

 

Ejercicios y problemas resueltos de paso a paso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado  (MRUA)

Problema 1. MRUA

Un tren a una velocidad de  72 km/h lleva una aceleracion constante durante un tiempo de  6 s para alcanzar una velocidad de  93,6\, km/h. Después de llevar esa velocidad  5 s frena y se detiene a una distancia de  100 m. Calcula:

a) La aceleración que lleva el tren durante los primeros  6 s

b) La aceleración al frenar el tren


Solución problema 1. MRUA

En primer lugar, convertimos a las unidades del S.I. aquellas magnitudes que no lo esten.

v=72 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 20 \mathrm{\dfrac{m}{s}}

v=93,6 \mathrm{\dfrac{km}{h}}\cdot \mathrm{\dfrac{1000 m}{1 km}}\cdot \mathrm{\dfrac{1h}{3600s}}= 26 \mathrm{\dfrac{m}{s}}

a) Calculamos la aceleración durante los primeros 6 segundos.

\begin{matrix} v=v_0+at\\ 26=20+6a\\ a=\dfrac{26-20}{6}=1\; \mathrm{m/s^2} \end{matrix}

b) Calculamos la aceleración de frenado.

Usamos la formula que relaciona las velocidades , la aceleración y el desplazamiento:

\begin{matrix} v^2-v_0^2=2as\\ 0-(26)^2=2a100\\ a=-\dfrac{26^2}{2*100}=-3,38 \mathrm{m/s^2} \end{matrix}

 

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