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Colección de ejemplos , ejercicios y problemas resueltos paso a paso del movimiento circular uniforme MCU

¿Como resolver los ejercicios y problemas del movimiento circular uniforme MCU?

Repasamos los conceptos y las formulas del MCU

El movimiento circular uniforme es aquel que lleva un cuerpo con una trayectoria circular y una velocidad angular constante

$\dpi{120} \large {\color{Blue} \theta (t)=\theta_0 + \omega t}$

El periodo es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa y se mide en segundos

$\dpi{120} \large {\color{Blue} T=\dfrac{2\pi}{\omega}}$

La frecuencia es el numero de vueltas por segundo y se mide en Herzios (inversa de los segundos)

$\dpi{120} \large {\color{Blue} f=\dfrac{\omega}{2\pi}}$

Ejemplos resueltos paso a paso de movimiento circular uniforme MCU

Recopilación de ejemplos resueltos del MCU (vida cotidiana)

Ejemplo 1. MCU

Un disco de radio 50 metros gira con una velocidad angular de $6\pi \: rad/s$ . Calcula el periodo y la frecuencia del disco.

En primer lugar calculamos el periodo

$T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{6\pi}=\dfrac{1}{3}\pi\: rad/s$

Una vez calculado el periodo, podemos calcular la frecuencia mediante el periodo o con la formula que la relaciona directamente con la velocidad angular :

$\begin{matrix} f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{6\pi}{2\pi}=3\pi\: s^{-1}\\ \\ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}\pi}=3\pi\: s^{-1} \end{matrix}$

Ejercicios y problemas resueltos paso a paso de movimiento circular uniforme MCU

Recopilación de ejercicios y problemas resueltos MCU

Ejercicio Problema 1. MCU

Un canica describe un movimiento circular uniforme perfecto sobre un punto situado a 100 metros. Si tarda en dar una vuelta completa 50 segundos. Calcula:

a) La velocidad lineal a la que gira

b) El angulo que recorre al cabo de 30 segundos

Solución 1.

a) Para calcular la velocidad lineal primero tenemos que calcular la velocidad angular.

$\begin{matrix} T=50\:s\\ \\ w=\dfrac{2\pi}{T}=0,125\:rad/s \end{matrix}$

Una vez calculada la velocidad angular , multiplicándola por el radio obtenemos la velocidad lineal:

$\begin{matrix} v=\omega\cdot r\\ \\ v=0,125\cdot 100=1,25\: m/s \end{matrix}$

b) Para calcular el angulo que recorre la canica al cabo de 30 segundos usamos la formula general del MCU.

$\begin{matrix} \theta (t)=\theta_0 + \omega t\\ \\ \theta=\omega\cdot t\\ \\ \theta=0,125\cdot 30=3,75\: rad \end{matrix}$

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