VELOCIDAD / RAPIDEZ MEDIA || Ejercicios , ejemplos y problemas resueltos || Física | PDF

Recopilación de ejemplos , ejercicios y problemas resueltos sobre la velocidad o rapidez media ( física cinemática ).

La velocidad o rapidez media se define como el cociente entre la distancia recorrida media y el tiempo tardado.

¿ Como calcular la velocidad o rapidez media ?

\dpi{120} \large {\color{Blue}\vec{v_m}=\dfrac{\bigtriangleup \vec{r}}{\bigtriangleup t}=\dfrac{\vec{r_1}-\vec{r_2}}{t_1-t_0} }

Generalmente nos interesa el modulo de la velocidad media.

Tendremos que dividir el desplazamiento realizado entre el tiempo tardado en realizarlo.

5 Ejemplos resueltos paso a paso para calcular la velocidad o rapidez media 

Colección de ejemplos resueltos ( en la vida cotidiana ) de la velocidad o rapidez media.

1. Ejemplo  Velocidad / Rapidez media 

Un ciclista tarda  50 \: s en recorrer  100 \: m. ¿ Cual es el modulo de la  velocidad media durante el recorrido ?

Usando la definición de velocidad / rapidez media : dividimos la distancia recorrida por el ciclista entre el tiempo empleado para realizarla.

v_m=\dfrac{100\:m}{50\:s}=2 \dfrac{m}{s}

Ejercicios y problemas resueltos paso a paso para calcular la velocidad o rapidez media

1.  Ejercicio Problema resuelto. Velocidad / Rapidez media 

El vector de posición de un cuerpo viene dado por

r(t)=(t^2,2t,0)

a) Calcula la posición en un tiempo de 3 segundos y en un tiempo de 10 segundos

b) Calcula la velocidad media entre 3 y 20 segundos


Solución 1.

Calculamos el vector de posición:

\vec{r}(t)=t^2\vec{i}+2\cdot t\vec{j}

a) Para calcular la posición en un tiempo, sustituimos el tiempo en el vector de posición.

\begin{matrix} \vec{r}(3)=3^2\vec{i}+2\cdot 3\vec{j}=9\vec{i}+6\vec{j}\\ \\ \vec{r}(10)=10^2\vec{i}+2\cdot 10\vec{j}=100\vec{i}+20\vec{j} \end{matrix}

b) Calculamos la velocidad media entre esos instantes:

\vec{v_m}=\dfrac{\vec{r}(10)-\vec{r}(3)}{10-3}=\dfrac{(100\vec{i}+20\vec{j})-(9\vec{i}+6\vec{j})}{7}=13\vec{i}+2\vec{j}\: m/s

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