MATRICES ¿ QUE ES UNA MATRIZ ? || [ ÁLGEBRA ] [ BACHILLERATO ] [ PDF ]

Uno de los conceptos fundamentales para el álgebra en matemáticas son las matrices. En primer lugar veamos que es y de que se compone.

Definición de matriz . ¿ Que es una matriz ?

Se conoce conoce matriz de dimensión m\times n  a un conjunto de numero reales dispuesto en m filas y n columnas de la siguiente forma:

definicion de matriz . matrices
Matriz

 

Dimensión ¿ Que es la dimensión de las matrices ?

La dimensión es el numero de filas y de columnas que posee y se escribe de la siguiente forma:

m\times n

Elementos de las matrices

Los elementos de una matriz son los números por los que esta formada. Se denotan como: a_{ij} elemento de la matriz que ocupa la fila i y la columna j

Diagonal principal

La diagonal principal es aquella que esta formada por los elementos  a_{ii}

\large A=\begin{pmatrix} a_{11} & & & \\ & a_{22} & & \\ & & ... & \\ & & & a_{m4} \end{pmatrix}

 

Diagonal secundaria

La diagonal secundaria es aquella que esta formada por los elementos  a_{ii}  tales que i+j=n+1

\large A=\begin{pmatrix} & & & a_{14}\\ & & a_{23} & \\ & ... & & \\ a_{m1} & & & \end{pmatrix}

 

10 Ejemplos de matrices

Matriz 1×1

Formada por una fila y una columna, es decir, un único numero

2

 

Matriz 2×2

Se compone de dos filas y dos columnas

\begin{pmatrix}1&2\\ 3&2\end{pmatrix}

 

Matriz 2×1

Se compone de dos filas y una columna

\begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}

 

Matriz 1×2

Se compone de una fila y dos columnas

\begin{pmatrix}3&1\end{pmatrix}

 

Matriz 3×3

Compuesta por tres filas y tres columnas

\begin{pmatrix}4&0&2\\ 0&1&2\\ 1&2&1\end{pmatrix}

 

Matriz 3×2

Compuesta por tres filas y dos columnas

\begin{pmatrix}2&1\\ 1&1\\ 3&0\end{pmatrix}

 

Matriz 3×4

Compuesta por tres filas y cuatro columnas

\begin{pmatrix}1&2&0&4\\ 1&1&1&0\\ 4&2&3&0\end{pmatrix}

 

Matriz 4×4

Formada por cuatro columnas y cuatro filas

\begin{pmatrix}1&2&2&3\\ 1&3&4&4\\ 0&4&1&5\\ 12&0&2&1\end{pmatrix}

 

Matriz 10×10

Se compone de diez filas y diez columnas

 

1o Ejercicios de matrices resueltos

Indica la dimensión de las siguientes matrices

  1. \begin{pmatrix}1&6&2&3\\21&3&4&4\\ 0&4&1&5\\ 2&0&2&1\end{pmatrix}
  2. \begin{pmatrix}1&2&2\\ 0&1&2\\ 1&2&1\end{pmatrix}
  3. \begin{pmatrix}4&1\end{pmatrix}

Una vez visto el concepto de matriz, pasamos a ver los tipos de matrices.

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